Question Archive: 2026-09-18

(2x + 3)³を展開します。 二項定理を使うと： (2x + 3)³ = Σ C(3,k)(2x)^k(3)^(3-k) x²の項は k=2 のときです： C(3,2)(2x)²(3)¹ = 3 × 4x² × 3 = 36x² したがってx²の係数は36です。 別解：直接展開する場合 (2x + 3)³ = (2x + 3)(2x + 3)(2x + 3) = (4x² + 12x + 9)(2x + 3) = 8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27 よってx²の係数は36です。