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2026-07-14 の一問
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4択問題数学2026-07-14
次の二次関数 f(x) = -x² + 4x + 5 について、この関数の最大値を求めよ。
A4
B5
C9
D10
解説
二次関数 f(x) = -x² + 4x + 5 の最大値を求めるため、平方完成を行います。
f(x) = -x² + 4x + 5
= -(x² - 4x) + 5
= -(x² - 4x + 4 - 4) + 5
= -(x² - 4x + 4) + 4 + 5
= -(x - 2)² + 9
この式から、頂点は (2, 9) であり、二次の係数が負なので上に凸の放物線です。したがって、最大値は x = 2 のときに 9 となります。📅 過去の一問
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