2026-04-27 の一問

関数 f(x) = x² - 4x + 3 について、f(x) = 0 の解の和と積を求めたとき、解の和と解の積の差はいくつか。

二次方程式 x² - 4x + 3 = 0 について、ビエタの公式を使います。 二次方程式 ax² + bx + c = 0 の解を α, β とすると： - 解の和：α + β = -b/a - 解の積：α × β = c/a この問題では a = 1, b = -4, c = 3 なので： - 解の和 = -(-4)/1 = 4 - 解の積 = 3/1 = 3 したがって、解の和と解の積の差は 4 - 3 = 1 です。 検証：実際に f(x) = x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0 より、解は x = 1, 3 解の和：1 + 3 = 4 ✓ 解の積：1 × 3 = 3 ✓ 差：4 - 3 = 1

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